Question

 已知数列满足则的最小值为__________.

Answer

 【答案】

【命题立意】本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力。

【解析】an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…(n-1)]+33=33+n2-n

所以

设，令，则在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+,所以当n=5或6时有最小值。

又因为，，所以，的最小值为