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已知一条曲线C在y轴右边,C上没一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都...

 

已知一条曲线C在y轴右边,C上没一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1。

(Ⅰ)求曲线C的方程

(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有6ec8aac122bd4f6e<0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 本小题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质等基础知识,同时考查推理运算的能力. 【解析】 (Ⅰ)设P(x,y)是曲线C上任意一点,那么点P(x,y)满足: 化简得. (Ⅱ)设过点M(m,0)(m>0)的直线l与曲线C的交点为A,B。 设l的方程为x=ty+m,由得,△=16(+m)>0, 于是① 又。 =+1+<0② 又,于是不等式②等价于 ③ 由①式,不等式③等价于 ④ 对任意实数t,的最小值为0,所以不等式④对于一切t成立等价于 ,即。 由此可知,存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有,且m的取值范围。
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考点分析:
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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房。

(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:

(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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   如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA。OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1

(Ⅰ)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA;

(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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   为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)

(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率;

(Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少;

(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

 

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已经函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)函数6ec8aac122bd4f6e的图象可由函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过怎样变化得出?

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值,并求使用6ec8aac122bd4f6e取得最小值的6ec8aac122bd4f6e的集合。

 

 

 

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 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则|6ec8aac122bd4f6e|+6ec8aac122bd4f6e|的取值范围为_______,直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C的公共点个数_____。

 

 

                     

 

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