设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
已知函数
（1）当
恒成立，求实数m的最大值；
（2）在曲线
上存在两点关于直线
对称，求t的取值范围；
（3）在直线
的两条切线l1、l2，求证：l1⊥l2
已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹交于
两点，
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知：以点C (t,
)(t∈R , t ≠
0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
是任意等比数列，它的前
项和，前
项和与前
项和分别为
、
、
，则下列等式中恒成立的是
B.
D.
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间
时，点
的坐标是
，则当
时，动点
关于
(单位：秒)的函数的单调递增区间是
B.
C.
D.