Question

 已知在的展开式中，前三项的系数成等差数列；

（1）求；

（2）求展开式中的有理项；

Answer

 解析：（1）的展开式中前三项是：，，，其系数分别是：，，，故由，解得或，不合题意应舍去，故；（6分）

（2）当时，，为有理式的充要条件是,所以应是4的倍数，故可为0、4、8，故所有有理项为：

  ，,。