Question

如下图为函数图像的一部分．

                   

   （I）求此函数的周期及最大值和最小值；

   （II）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式．

Answer

 （I）由图可知，从的的图像是函数的三分之二个周期的图像，------------------------------------------------------------2分

所以，------------------------------------------------------------4分

故函数的最大值为3，最小值为－分

∵ --------------------------------------------------------------------------6分

∴

∴ ------------------------------------------------------------------------------8分

把x=12,y=4代入上式，得-------------------------------------------------9分

所以，函数的解析式为：

（II）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线的对称点为（），则

-------------------------------------------------------------11分

代入中得

-----------------------------------------------------13分

∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为：

----------------------------------------------------14分