Question

 欣欣服装厂在2009年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示

品牌	A	B	C
女服装	373	x	y
男服装	377	370	z

现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.

   （1）求x的值；

   （2）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？

   （3）已知y245,z245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.

Answer

 思路点拨：本题与现实生活紧密联系，考查了概率、分层抽样等知识，（1）由概率的定义可直接求x；（2）利用分层抽样中抽样比与总体中的抽样比相等即可求；（3）利用古典概型公式，采用枚举法可求概率。

【解析】
（1）因为      所以         -----------3分

    （2）品牌C生产的件数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

     现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取48件，应在品牌C中抽取的件数为：件              -------------6分

   （3）设品牌C中生产的女服装件数比男服装多的事件为A ，品牌C中女、男服装数记为（y，z）；

由（2）知  ，且  ,基本事件空间包含的基本事件有：

共11个 ---------9分

事件A包含的基本事件有：

（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 --------11分

     所以                  ------------------12分