Question

 设函数，给出下列4个命题：

①时，方程只有一个实数根；

②时，是奇函数；

③的图象关于点对称；

④函数至多有2个零点。

上述命题中的所有正确命题的序号是          .

Answer

 解析：①②③。本题考查了函数的零点、对称性、奇偶性等知识点，当时,,，结合图形知只有一个实数根，故①正确; 当时，,,故是奇函数，故 ②正确； 的图象可由奇函数向上或向下平移而得到，的图像与轴交点为，故函数的图像关于点对称，故③正确；；方程有三个解、2、3，即三个零点，故④错误。