6个人坐在一排10个座位上，问
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？
已知：m、n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为19，求
f（x）展开式中x2项系数的最小值．
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
已知二项式(1－2logx)n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用
同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种?
关于二项式
，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；
②该二项展开式中第六项为
；
③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；
④当
时，除以2006的余数是2005。
其中所有正确命题的序号是 。
