某人5 次上班所花的时间（单位：分钟）分别为
，若这组数据的平均数为10，
则其方差为 ▲ .
复数
，
，则复数
在复平面内对应的点位于第 ▲ .象限．
“
”是“
”的
条件．（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）
已知集合
▲ .
用
四个不同字母组成一个含
个字母的字符串，要求由
开始，相邻两个字母不同. 例如
时，排出的字符串是
；
时排出的字符串是
，……，
如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为
.
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从四个字母组成的含
个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为
，求证：
.
如图，在四棱锥P – ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA^底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM^平面PBD.
⑴求PA的长；
⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值.
