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已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求及数列的...

 已知6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e及数列6ec8aac122bd4f6e的通项;

(3)记6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 【解析】 (Ⅰ)由已知,         ,两边取对数得 ,即 是公比为2的等比数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)知                            (*)             =         由(*)式得 (Ⅲ)               又 
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设函数6ec8aac122bd4f6e其中实数6ec8aac122bd4f6e

(1)   若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)   若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内均为增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 如图,已知点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的内切圆方程为6ec8aac122bd4f6e.

(1)   6ec8aac122bd4f6e求经过6ec8aac122bd4f6e三点的椭圆标准方程;

(2)   过椭圆上的点6ec8aac122bd4f6e作圆的切线,求切线长最短时的点6ec8aac122bd4f6e的坐标和切线长。

 

 

 

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e是一个直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)   若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点 ,证明:直线6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(2)   求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

 

 

 

 

 

 

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 在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获资金1000元,答对问题B可获得奖金2000元,先回答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为6ec8aac122bd4f6e

(1)   记先回答问题A获得的奖金数为随机变量6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望。

(2)   你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金?请说明理由。

 

 

 

 

 

 

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 当6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,有6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,有6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,有6ec8aac122bd4f6e,由此归纳:当6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,有6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为                       

 

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