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已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列. (Ⅰ)求和:,; (Ⅱ...

 

已知数列6ec8aac122bd4f6en为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.

   (Ⅰ)求和:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (Ⅰ)…………(2分) …………(4分)    (Ⅱ)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则,…………(6分) 证明:  …………(10分)
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考点分析:
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 [选做题]在ABCD四小题中只能选做两题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6ec8aac122bd4f6eA.选修4 - 1:几何证明选讲

如图,圆O的直径6ec8aac122bd4f6eC为圆周上一点,6ec8aac122bd4f6e,过C作圆的切线l,过Al的垂线ADAD分段别与直线l、圆交于点DE.求6ec8aac122bd4f6e的度数与线段AE的长.

 

 

 

B. 选修4 - 2:矩阵与变换

已知矩阵6ec8aac122bd4f6e,矩阵6ec8aac122bd4f6e对应的变换把曲线6ec8aac122bd4f6e变为曲线6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

 

 

 

C. 选修4 - 4:坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴重合,将曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程6ec8aac122bd4f6e化为直角坐标方程.

 

 

 

 

 

D. 选修4 - 5:不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e为正实数,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e和函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒有唯一解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若对任意6ec8aac122bd4f6e,均存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交6ec8aac122bd4f6e轴交于DE两点.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e的面积为14,求此时6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)试问:是否存在一条平行于6ec8aac122bd4f6e轴的定直线与6ec8aac122bd4f6e相切?若存在,求出此直线的方程;若不存在,请说明理由;

(Ⅲ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求此时6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 

 

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设数列6ec8aac122bd4f6e的通项是关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集中整数的个数.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e,并且证明6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(Ⅱ)设mkpN*,m+p=2k6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和.求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论;如果不成立,请说明理由.

 

 

 

 

 

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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的6ec8aac122bd4f6e,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用6ec8aac122bd4f6e单位量的水清洗一次后,蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)试规定6ec8aac122bd4f6e的值,并解释其实际意义;

(Ⅱ)试根据假定写出函数6ec8aac122bd4f6e应该满足的条件和具有的主要性质;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,现有6ec8aac122bd4f6e单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.

 

 

 

 

 

 

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