Question

 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；

（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E

Answer

 【解析】
Ⅰ、徒弟加工一个精品零件的概率为，则[

所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是。

Ⅱ、设徒弟加工零件的精品多于师父的概率为，

由Ⅰ知，。师父加工的两个零件中，精品个数的分布如下：

0

1

2

P

徒弟加式的两个零件中，精品个数的分布如下：

0

1

2

P

所以。

Ⅲ、的分布列为

0

1

2

3

4

P

的期望为。