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三角形的三个内角、、的对边的长分别为、、,有下列两个条件:(Ⅰ)、、成等差数列;...

 

三角形6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边的长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,有下列两个条件:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列;(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

现给出三个结论:

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之

 

 

 

 

 

【解析】 可以组建如下正确的命题: 命题一:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证: (Ⅰ);(Ⅱ). 命题二:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证: (Ⅰ);(Ⅱ). 命题三:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证: (Ⅰ);(Ⅱ). 命题四:△ABC中,若a、b、c成等比数列,求证: (Ⅰ);(Ⅱ). 下面给予证明: 命题一:(Ⅰ)因为a、b、c成等差数列,所以2b = a + c,故. , 又,所以. (Ⅱ)) 命题二:(Ⅰ)同命题一(Ⅰ). (Ⅱ), 因为,所以 ,所以,所以.  命题三:可证明. (Ⅰ)同命题一(Ⅱ). (Ⅱ)同命题二(Ⅱ). 命题四:(Ⅰ)因为a、b、c成等比数列,所以, ,且,所以. (Ⅱ)同命题二(Ⅱ). (评分标准:能写出一个正确命题得3分,证明每个结论给5分)
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 6ec8aac122bd4f6e

为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示

(Ⅰ)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?

(Ⅱ)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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 根据三角恒等变换,可得如下等式:

 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

依此规律,猜测6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e___

 

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 若不等式6ec8aac122bd4f6e对于一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_____ 。

 

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 6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0)上的点,6ec8aac122bd4f6e是其焦点,双曲线的离心率是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=____________。

 

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