Question

 

为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示

（Ⅰ）从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?

（Ⅱ）若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望。

Answer

解:根据茎叶图,可得甲、乙两名运动员的6次预赛成绩如下：

甲：78   79   81   84   93   95

乙：75   80   83   85   92   95              （1分)

（1）派甲运动员参赛比较合适．                  （2分)

理由如下:

=

=            （3分)

=

=   （5分)

甲运动员的成绩较稳定,派甲运动员参赛比较合适．

（2）记“甲运动员在一次比赛中成绩高于80分”为事件，则．

随机变量的可能取值为0、1、2、3，

0、1、2、3，     （8分)

所以变量的分布列为：

0

   1

   2

   3

P

                 (13分)