（本题满分12）
对于
,不等式
所表示的平面区域为
,把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
(
),(
),(
),…,(
)。
（Ⅰ）求
，
（Ⅱ）数列{
}满足
，且
时
，证明当时，
。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较（
）·（
）·（
）·…·（
）与4的大小关系。
（本题满分12）
如图，已知椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别是
，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点
关于直线L的对称点。设
。
（Ⅰ）证明：
=1-
；
（Ⅱ）确定的值，使得△P
是等腰三角形。
 |
（本题满分12）
已知x=1是函数f(x)=m
-3(m+1)
+nx+1的一个极值点，其中m，n
R，m＜0.
（Ⅰ）求m与n的关系表达式； （Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）当x
时，函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
（本题满分12）
如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=
,M,N分别为AB,SB的中点。
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角； （Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。
（本题满分12）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；
(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?
（本题满分10）
设f（x）= 
(Ⅰ)求f（x）的最大值及最小正周期；
(Ⅱ)若锐角
满足
，求tan
的值。
