(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令(
),求证:
.
(注意:在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆
:
,过椭圆上一点
引圆
的两条切线,切点分别为
.
(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率
;
(ⅱ)若椭圆上存在点,使得
,求椭圆离心率
的取值范围;
(Ⅱ)设直线与
轴、
轴分别交于点
,
,求证:
为定值.