游泳池中相邻的两条泳道
和
(看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道上从
处出发,以
米/秒的速度到达
以同样的速度返回处,然后重复上述过程;乙在泳道上从
处出发,以
米/秒的速度到达
以同样的速度游回处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.
(Ⅰ)设甲离开池边
处的距离为
米,当时间
(单位:秒)时,写出关于
的函数解析式；
(Ⅱ)请判断从开始运动起到分钟为止,甲乙
的相遇次数.
在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设函数
，最小正周期为
，当
等于角时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的的集合．
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB1//平面AC1D．
连续两次掷骰子得到的点数依次为
，则以点
为顶点能构成直角三角形的概率为 ▲ ．
对于任意实数
，符号
表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么
▲ ．
已知数列
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
=
▲ .
