Question

 在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。

 （1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；

 （2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；

 （3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？

Answer

   （1）

因此， 

   （2）当；

当 

因为元时，月利润最大，为4050元

   （3）设可在n年后脱贫（元债务），依题意有

解得，即最早在20年后脱贫。