数列
中，
=2，
=
。计算
，
，
，由此猜想数列的通项公式并证明之．
设
是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且
.
（1）求的表达式；
（2）设
设函数
R. 已知
处取得极值.
⑴求
的解析式；
⑵ 求在点A(1,16)处的切线方程．
若数列{
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b=
(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，则有
=_______ (n∈N)也是等比数列．
对于函数
，经计算得：
，推测当
时，有___ ____．
函数y=x+cosx在区间[0，
]上的最大值是 .
