某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是
( )
A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法 D．抽签法
把89化为五进制数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
对变量x, y 有观测数据（xi，yi），（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ui，vi）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 (
)
A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求证：
（
）；
（Ⅲ）令
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数，都有
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.
已知函数
（I）若
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数
的最小值；
（III）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
