Question

 7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？

   （1）两中女生必须相邻而站；

   （2）4名男生互不相邻；

   （3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；

   （4）老师不站中间，女生不站两端.        

Answer

 【解析】
（1）2名女生站在一起有站法种，视为一种元素与其余5个全排，有种排法，

有不同站法＝1440种；

（2）选站老师和女生，有站法种，再在老师和女生站位的间隔（含两端）处插入男生，每空一人，有插入方法种，       

共有不同站法

（3）7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同，

共有不同站法＝420种；

（4）中间和两侧是特殊位置，可如下分类求【解析】
（1）老师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法；（2）两侧全由男生站，老师站除两侧和正中外的另外4个位置之一，有种站法，

共有不同站法