Question

    如图，已知中，平面，、分别是、上的动点，且

   （1）判断与平面的位置关系并证明：

   （2）若，求三棱锥的体积。

Answer

 【解析】
（1）平面

证明：因为平面，所以，

又在中，，所以，又

所以，平面，

又在中，、分别是、上的动点，且

平面平面，

所以，不论为何值，总有平面；

（2）【解析】
在中，，，所以，

又平面，所以，

又在中，，

由（1）知平面，

所以，三棱锥的体积是