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是实数集
，
，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．
B．
C．
D．
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各
项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为
，有且仅有一项技术指
标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽出
个零件进行检测，求其中至多
个零件是合格品的概率；
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求
与
．
已知
，函数
．
（Ⅰ）如果函数
是偶函数，求
的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数是
上的单调函数，求
的取值范围．
已知
是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程
，
，
至少有一个方程有两个相异实根.
某校从高一年级期末考试的学生中抽出
名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；
（Ⅱ）从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
