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已知数列的前项和,且是与1的等差中项。 (1)求数列和数列的通项公式; (2)...

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与1的等差中项。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e和数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e;

(3)若6ec8aac122bd4f6e,是否存在6ec8aac122bd4f6e

使得6ec8aac122bd4f6e,并说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 解:(1)由,由求得 又∵    ∴    (2) ∴ 两式相减得: ∴ ∴    (3)当为奇数时: ∴ 当为偶数时由题 ∴为偶数 ∴满足条件的存在且等于6.
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 设函数6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极值点.

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

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 设一次函数6ec8aac122bd4f6e和反比例函数6ec8aac122bd4f6e的反函数分别是6ec8aac122bd4f6e,若存在实常数6ec8aac122bd4f6e使得对任意非零实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立.

(1)求常数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设函数6ec8aac122bd4f6e,试判断函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性并证明.

 

 

 

 

 

 

 

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 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

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 如果一个实数数列6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e),则称这一数列 “伪等差数列”, 6ec8aac122bd4f6e称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列6ec8aac122bd4f6e的结论:

①对于任意的首项6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e<0,则这一数列必为有穷数列;

②当6ec8aac122bd4f6e>0, 6ec8aac122bd4f6e>0时,这一数列必为单调递增数列;

③这一数列可以是一个周期数列;

④若这一数列的首项为1,伪公差为3,6ec8aac122bd4f6e可以是这一数列中的一项;

⑤若这一数列的首项为0,第三项为-1,则这一数列的伪公差可以是6ec8aac122bd4f6e

其中正确的结论是­­________________.

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=__________.

 

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