Question

阅读下列资料，回答下列小题。

某校(北回归线以北)地理课外小组做了如下实践活动。如图所示，在该校操场上树立一垂直于地面的旗杆，杆高为h，OP为正午旗杆的影子，OM垂直于OP，测得OP长度为一年中最长，且为h·cot 36°34′。据此回答下列问题。(tan 35°≈0.7，tan 45°＝1，tan 60°≈1.732)

(1)该小组测得当地纬度为________。

(2)在M楼楼顶上安装太阳能热水器，热水器集热板合理的倾角介于________和________之间。

(3)房地产开发商在M楼南建造了一幢商品住宅楼(如图)，某户居民买到了M楼一层的一套房子，冬至日入住后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。该房主准备以“争取采光权”向相关部门投诉，你认为他能胜诉吗？请从地理角度说明理由。

(4)三个月后，当地昼夜状况会出现怎样的变化？

Answer

(1)北纬30°或30°N；

(2)6°34′；53°26′；

(3)能；由材料中OP长度为一年中最长且为h·cot 36°34′，可知该地冬至日正午太阳高度为36°34′，与35°最为接近，根据南楼高69 m和tan 35°≈0.7，可计算出楼间距最少应约为98.6 m。

(4)目前为冬至，那么三个月后是春分前后，当地昼夜接近平分。

【解析】

本题考查正午太阳高度角的计算与运用的相关知识，紧密联系实际生活，同时涉及数学相关知识较多，难度较大，因此需要加强对课本基本地理原理的理解，同时学会将不同学科的知识加以整合。

（1）该地位于北回归线以北，冬至日正午太阳高度角最小，旗杆影子最长，设该日该地的正午太阳高度角为α，则有tanα=h/ h·cot 36°34′,由此可得α=36°34；由正午太阳高度角的计算公式得知：36°34=90°-（当地纬度+23°26′），所以当地纬度为30°N。

（2）该地位于30°N，夏至日正午太阳高度角最大为83°26′，为了取得最好的集热效果，太阳能板应与正午太阳光线垂直，因此夏至日热水器集热板的倾角为6°34′；同理可计算冬至日热水器集热板的倾角为53°26′，因此热水器集热板合理的倾角介于6°34′与53°26′之间。

（3）由小题（1）计算可知，该地冬至日正午太阳高度为36°34′，约为35°，读图，南楼高为69 m，设冬至日南楼产生的影长为L，则有tan35°=69/L，L≈98.6，所以楼间距最少应约为98.6 m，而该楼盘的楼间距只有40m，故从地理角度来说，可以胜诉。

（4）该日为冬至日，三个月后接近春分日，太阳直射点位于赤道附近，当地昼夜接近平分。