已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：
为参数，
，曲线C的极坐标方程为：
．
写出曲线C的直角坐标方程；
设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若
，求直线l的斜率．
已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于
时，求
的取值范围.
已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与圆
相切，证明：
为定值
如图1所示，平面多边形
中，四边形
为正方形，
，
，沿着
将图形折成图2，其中
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量
（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为
元．
（I）求关于的函数关系式；
（II）结合直方图估计利润
不小于800元的概率．
已知正项等比数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
.
