在三棱锥中，平面，若该三棱锥的外接球的体积为，则的最大值为（） A. B.32...

在三棱锥中，平面，若该三棱锥的外接球的体积为，则的最大值为（）

A. B.32 C.50 D.64（）

B 【解析】根据线面垂直的性质以及线面垂直的判定定理得出，取的中点为，利用直角三角形的性质得出是三棱锥外接球球心，根据球的体积公式得出，再由勾股定理得出，最后由基本不等式得出的最大值. 平面，平面 ,平面，平面平面，取的中点为，则是三棱锥外接球球心因为该三棱锥的外接球的体积为，所以该球的半径为5，所以在中，, , ，当且仅当时，取最大值32 故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）