Question

已知函数，给出以下四个结论：

(1)是偶函数；   

(2)的最大值为2；  

(3)当取到最小值时对应的；

(4)在单调递增，在单调递减.

正确的结论是（    ）

A.(1) B.(1)(2)(4) C.(1)(3) D.(1)(4)

Answer

C

【解析】

根据偶函数的定义可判断（1），再利用导数研究函数的单调性与最值．

【解析】
∵，

∴，

∴函数为偶函数，故（1）对；

又，

∴当时，，则，

∴在上单调递增，

结合偶函数的性质可知在单调递减，

∴函数在处取得最小值，无最大值，

故（3）对，（2）（4）错，

故选：C．