Question

已知函数，且，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

根据条件判断函数的单调性和奇偶性,利用单调性和奇偶性的有关性质将不等式进行等价转化求解即可.

因为,

又因为函数的定义域为,关于原点对称,

所以函数为偶函数,且,

当时,指数函数为增函数,函数为增函数,幂函数为增函数,

且时,

所以函数在区间上为增函数,

所以不等式等价于,

由函数单调性,解得,即,

所以原不等式的解集为.

故选: A