Question

已知各项均为正数的等比数列满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）设等比数列的公比设为，，运用等比数列的通项公式，解方程可得公比，进而得到所求通项公式；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，即有的首项和公比均为，由等比数列的求和公式，可得所求和．

【解析】
（Ⅰ）各项均为正数的等比数列的公比设为，，

，，可得，

解得或（舍），由已知得，故，

则数列的通项公式为；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，

即有的首项和公比均为，

可得．