已知
，
，
是平面上的三个点，直线
上有一点
，满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
式子
的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不对
已知椭圆
：
的焦距为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于
，
两点，且直线
，
，
的斜率之和为0.
①求证：直线经过定点，并求出定点坐标；
②求
面积的最大值.
如图，在多面体
中，底面
为菱形，
底面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，当
长为多少时，平面
平面
.
设
是数列
的前
项的和，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求使
时的最小值.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，统计结果如下表所示，已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占
.
一次购物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顾客数（人） |
| 27 | 20 |
| 10 |
结算时间（ | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
（1）确定
，
的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）从收集的结算时间不超过
的顾客中，按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的结算时间为
的概率.（注：将频率视为概率）
