Question

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

Answer

根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个结论逐一进行分析，易得到答案．
【解析】
若m∥α，n∥β且α∥β，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；
若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m，n一定垂直，故②正确；
若m⊥α，n∥β且α∥β，则m，n一定垂直，故③正确；
若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m，n可能相交、平行也可能异面，故④错误
故选D．