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满分5
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高中数学试题
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已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是. (1)求角A的大小; (2)求...
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是
.
(1)求角A的大小;
(2)求
的值.
(1)利用余弦定理整理题设等式求得sinA的值,进而根据A的范围求得A. (2)把(1)中的A代入原式,把正切转化为正弦和余弦,利用两角和公式和二倍角公式化简整理求得答案. 【解析】 (1)由已知条件及余弦定理得,∴, ∴. ∵. (2) =sin70°=2sin70=-=-1.
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考点分析:
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已知函数f(x)=
-bx
2
+(2-b)x+1在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且0<x
1
<1<x
2
<2
(1)当x
1
=
,x
2
=
时,求a,b的值;
(2)若w=2a+b,求w的取值范围.
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设{a
n
}是公比大于1的等比数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和.已知S
3
=7,且a
1
+3,3a
2
,a
3
+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)令b
n
=lna
3n+1
,n=1,2,…,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a
n
}是等和数列,且a
1
=2,公和为5,那么a
18
的值为
,这个数列的前n项和S
n
的计算公式为
.
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不等式
的解集为
.
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已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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