Question

已知函数f（x）=3x³-ax²+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，5]
B．（-∞，5）
C．
D．（-∞，3]

Answer

先求出导函数，欲使函数f（x）在区间[1，2]上单调递增可转化成f′（x）≥0在区间[1，2]上恒成立，再借助参数分离法求出参数a的范围．
【解析】
f′（x）=9x2-2ax+1
∵f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增
∴f′（x）=9x2-2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立．
即，即a≤5，故选A