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设集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,则...

设集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.{a|0≤a≤6}
B.{a|a≤2,或a≥4
C.{a|a≤0,或a≥6}
D.{a|2≤a≤4}
由绝对值的几何意义表示出集合A,再结合数轴分析A可能的情况,进而求解即可. 【解析】 由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图 由图可知a+1≤1或a-1≥5,所以a≤0或a≥6. 故选C
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