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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin2xcos2x-． （I）求f（x）的最小正周期； （I...
已知函数f（x）=sin2xcos2x-
．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间（0，
]上的取值范围．
（I）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用函数的周期公式，求f（x）的最小正周期； （II）通过x∈（0，]，求出4x+的范围，求出sin（4x+）-的范围，即可得到函数在（0，]上的取值范围． 【解析】 （I）函数f（x）=sin2xcos2x- =sin4x- =sin4x+- =sin（4x+）-， 所以函数f（x）的最小正周期T==； （II）由（I）可知f（x）=sin（4x+）-， 因为x∈（0，]，， 所以sin（4x+）∈， 所以sin（4x+）-， f（x）在区间（0，]上的取值范围．
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考点分析：
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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b=
，求△ABC的面积．
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把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+
）；
②该函数图象关于点（
）对称；
③该函数在[
]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[
]上的最小值为
，则
．
其中，正确判断的序号是
．
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已知函数f（x）=x
3
+mx
2
+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是
．
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已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x
2
，则f（7）=
．
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已知α为第二象限角，则cosα
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
]上的取值范围．
个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
）； 
）对称； 
]上是增函数；
]上的最小值为
，则
．
= ．
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．
，求△ABC的面积．