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椭圆内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点...

椭圆manfen5.com 满分网内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M的坐标为    ．
由椭圆的第二定义可知， 可得d=2MF，从而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的右交点时，所求的值最小． 【解析】 ∵椭圆的a=2，b=，c=1，e=． 由题意可得点P在椭圆内部，设M到椭圆的左准线l得距离为d 由椭圆的第二定义可知，， ∴d=2MF， ∴|PM|+2|MF|=d+|PM| 由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的右交点时，所求的值最小， 此时 yM=1，代入可得 故答案为：．
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考点分析：
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