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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，a1=1，数列{bn}满足，且 （1）求{an}的通项公式...
在等差数列{a
n
}中，a
1
=1，数列{b
n
}满足
，且
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）求证：a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
＜2．
（1）设{an}的公差为d，表示出b1，b2，b3，然后根据建立关于d的方程，解之即可求出所求； （2）根据{anbn}的通项公式可知利用错位相消的方法进行求和，从而证得a1b1+a2b2+…+anbn＜2． 【解析】 （1）设{an}的公差为d， 又，解得：d=1 ∴an=1+（n-1）•1=n （2）由（1）得 设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn= 作差整理得： ∴Tn＜2
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考点分析：
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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已知{a
n
}是等差数列，其中a
1
=25，a
4
=16
（1）求{a
n
}的通项；
（2）求|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|的值．
查看答案
设数列{a
n
}满足当n＞1时，
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问a
1
a
2
是否是数列{a
n
}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．
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在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角C的大小；
（2）若
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
查看答案
已知{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
为等差数列；
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．