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满分5
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高中数学试题
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设x＞0，y＞0，x+y-x2y2=4，则的最小值为 ．
设x＞0，y＞0，x+y-x
2
y
2
=4，则
的最小值为
．
将条件变形，代入进行化简，然后利用基本不等式可求出最小值，注意等号成立的条件． 【解析】 ∵x+y-x2y2=4 ∴x+y=x2y2+4则===xy+≥2=4 当且仅当xy=2时取等号 故的最小值为4 故答案为：4
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考点分析：
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已知x，y满足
，则z=
的取值范围是
．
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如图，一个三棱锥的三视图都是等腰直角三角形，则该棱锥的表面积等于
cm
2
．
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已知
=（-1，0），
=（2，4），则|
-
|=
．
查看答案
已知a=
sinxdx，则函数f （x）=x
3
-（a+1）x的极小值等于
．
查看答案
如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则
=
+
，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（ ）
A．
=
+
+
B．
=
+
+
C．
（其中d
1
、d
2
、d
3
分别表示M到BC、CA、AB的距离）
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
sinxdx，则函数f （x）=x3-（a+1）x的极小值等于 ．
查看答案
=
+
，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（ ）
=
+
+
=
+
+
（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
，则z=
的取值范围是 ．
=（-1，0），
=（2，4），则|
-
|= ．