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已知x,y满足,则z=的取值范围是 .

已知x,y满足manfen5.com 满分网,则z=manfen5.com 满分网的取值范围是   
由线性约束条件画出可行域,把要求范围的式子变形为z==,由的几何意义两点连线的斜率可求z的取值范围. 【解析】 由x,y满足,得可行域如图, z==, 看作是可行域内的动点(x,y)与定点P(1,-2)连线的斜率, 由可行域看出,,. 所以定点P与可行域内动点连线斜率的范围是(-∞,-2]∪[1,+∞). 则z的取值范围是(-∞,-1]∪[2,+∞). 故答案为(-∞,-1]∪[2,+∞).
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