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已知a=sinxdx,则函数f (x)=x3-(a+1)x的极小值等于 .

已知a=manfen5.com 满分网sinxdx,则函数f (x)=x3-(a+1)x的极小值等于   
利用微积分基本定理和导数研究函数的单调性极值即可得出. 【解析】 ∵==2. ∴f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1), 令f′(x)=0,x=±1.列表如下: 由表格可知:当x=1时,函数f(x)取得极小值,f(1)=1-3=-2. 故答案为-2.
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