Question

命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥4
B．a≤4
C．a≥5
D．a≤5

Answer

本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案．
【解析】
命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2，恒成立
即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．
故选C