Question

（本小题满分12分）

已知函数（为自然对数的底）.

（1）求函数的单调区间；  （2）求函数的极值.

Answer

（本小题满分12分)

（1）单调递增区间是，单调递减区间是.

（2）  

【解析】（本小题满分12分)

【解析】
（1），

.                                             -------------2分

令 ， 即  ，

解得 .                                               ------------------4分

    同理，当时，解得 .                             --------------6分

故函数的单调递增区间是，单调递减区间是.   -------------8分

（2）∵函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

     ∴函数在处取极小值，                                ----------------10分

 即                                     --------------12分