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（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知 ,,. (I)设是的中点,求证: ...

（本小题满分12分）如图,在直四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,已知

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(I)设6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点,求证: 6ec8aac122bd4f6e;

(II)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

                                                     说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(I) (II) 二面角的余弦值为 【解析】【解析】 :(I)连结，则四边形为正方形， ，且， 为平行四边形， . (II) 以D为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，不妨设，则 设为平面的一个法向量， 由得， 取，则.  设为平面的一个法向量， 由得， 取,则. 由于该二面角为锐角， 所以所求的二面角的余弦值为
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（本小题满分12分）设6ec8aac122bd4f6e分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量6ec8aac122bd4f6e表示方程6ec8aac122bd4f6e实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程6ec8aac122bd4f6e 有实根的概率;

(II) 求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程6ec8aac122bd4f6e 有实根的概率.

 

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（本小题满分12分）设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项;   (II)设6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为_______.

 

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与直线6ec8aac122bd4f6e和曲线6ec8aac122bd4f6e都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.

                          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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设6ec8aac122bd4f6e是不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域,则6ec8aac122bd4f6e中的点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离的最大值是_______.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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