不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，
，原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）设
为椭圆上的两个动点，
，过原点作直线
的垂线
，垂足为
，求点的轨迹方程．
（本小题满分14分）
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
