Question

设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为     。

Answer

-2

【解析】

【解析】
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2，

若q=1，则Sn=na1，式显然不成立，

若q≠1，则为，

故2qn=qn+1+qn+2，

即q2+q-2=0，

因此q=-2．

故答案为-2．