Question

 己知点E、F分别在正方体ABCD-A₁B₂C₃D₄的棱BB₁ 、CC₁上，且B₁E=2EB, CF=2FC₁，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于        .

Answer

 【思路点拨】本题应先找出两平面的交线，进而找出或做出二面角的平面角是解决此问题的关键,延长EF必与BC相交，交点为P，则AP为面AEF与面ABC的交线.

【精讲精析】.延长EF交BC的延长线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为，所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。