某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由
腰长为1，顶角为
的四个等腰三角形，及其
底边构成的正方形所组成该八边形的面积为 ( )
A．
；
B.
C. 
D.
已知定点
，动点
满足
，
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线；
（2）当
时，求
的最大值和最小值。
已知函数
，
（1）若函数
的图像在
点处的切线与直线
平行，且在
处取得极值，求的解析式，并确定的单调递减区间。
（2）若
时，函数在
上是减函数，求b的取值范围。
在数列
中，
，且对任意
都有
成立，令
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48
，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
已知向量
，
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值。
