（12分）已知函数
.
⑴求
的单调区间；
⑵若
，求证：
.
（13分）如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；
⑵求点
到平面
的距离.
（13分）2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植
棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为
，用
表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为
，方差为
.
⑴若
，求的最大值；
⑵已知
，标准差
，试求与
的值并写出的分布列.
已知函数
（
），且函数
的最小正周期为
.
⑴求函数的解析式；
⑵在△
中，角
所对的边分别为
若
，
，且
，试求
的值.
已知函数
的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有
为定值y0，则y0的值为 ．
设抛物线
的焦点为F，过点M
的直线与抛物线相交于
两点，点Ａ在第一象限，且该直线与抛物线的准线相交于点C,
则
与
的面积之比
__________.
