已知定义域为
的函数
是奇函数
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性；
（3）解关于
的不等式
。
已知函数对任意
都有
成立。
（1）求
的值；
（2）求证： 
。
某纯净水厂的水池中含有杂质
（为一常数）吨，在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少杂质20%
（1）写出所剩杂质
与过滤次数
的函数关系式；
（2）要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少要过滤多少次？
（参考数据
）
已知函数
（1）若
时，
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值。
（1）已知
，求
； （2）已知
，求。
若函数
（
为常数）在定义域上为奇函数，则
。
